3次方公式怎样计算？

引言

在股票投资中，我们时常需要计算股票的收益率、波动率等关键指标，以便做出明智的投资决策。其中，3次方公式是一种常用的计算方法，用于衡量股票的波动率。那么，3次方公式怎样计算呢？本文将为您详细阐述。

1. 3次方公式的定义

3次方公式是一种计算股票波动率的方法，其基本形式是将股票的日收益率的绝对值取立方和，再除以时间跨度（如天数），从而得到波动率的估计值。这个公式可以帮助我们更好地了解股票价格的波动情况，为投资决策提供参考。

2. 3次方公式的计算步骤

（1）收集股票的历史价格数据。（2）计算股票的日收益率。日收益率可以通过当天收盘价减去开盘价再除以开盘价得到。（3）将日收益率的绝对值取立方和。这是为了消除收益率的正负号，并将其转换为正值，以便进行后续计算。（4）将立方和除以时间跨度（如天数），得到波动率的估计值。这个值反映了股票价格在一段时间内的波动程度。

3. 3次方公式的应用举例

假设某股票在过去10个交易日的价格如下：

| 日期 | 开盘价 | 收盘价 || --- | --- | --- || 第一天 | 100 | 105 || 第二天 | 105 | 110 || 第三天 | 110 | 108 || 第四天 | 108 | 112 || 第五天 | 112 | 110 || 第六天 | 110 | 115 || 第七天 | 115 | 120 || 第八天 | 120 | 118 || 第九 | 118 | 122 || 第十天 | 122 | |

根据3次方公式，我们可以计算出该股票在过去10个交易日内的波动率。首先，计算日收益率：

| 日期 | 日收益率（%） || --- | --- || 第一天 | 5 || 第二天 | 5 || 第三天 | -2 || 第四天 | 4 || 第五天 | -2 || 第六天 | 5 || 第七天 | 5 || 第八天 | -2 || 第九天 | 4 || 第十天 | |

然后，将日收益率的绝对值取立方和：

| 日期 | 日收益率（%） | 立方和 || --- | --- | --- || 第一天 | 5 | 5^3 = 125 || 第二天 | 5 | 5^3 = 125 || 第三天 | -2 | (-2)^3 = -8 || 第四天 | 4 | 4^3 = 64 || 第五天 | -2 | (-2)^3 = -8 || 第六天 | 5 | 5^3 = 125 || 第七天 | 5 | 5^3 = 125 || 第八天 | -2 | (-2)^3 = -8 || 第九天 | 4 | 4^3 = 64 || 第十天 | | 0 |

最后，将立方和除以时间跨度（这里假设为10个交易日），得到波动率的估计值：

(125 + 125 + (-8) + 64 + (-8) + 125 + 125 + (-8) + 64 + 0) / (10 100) = 0.0896 ≈ 9%

4. 3次方公式的优缺点

优点：3次方公式简单易行，能够很好地衡量股票的波动率，为投资决策提供参考。此外，该公式对于收益率的极端值（如涨停板或跌停板）具有较强的捕捉能力。

缺点：由于波动率本身具有一定的随机性，因此3次方公式的计算结果可能存在一定的误差。此外，该公式对于不同行业和不同市场的适用性可能有所不同。因此